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ここにある混合モデルに関する解説，おもしろいです。自由度の問題とかも書いてあります。深いところは全然理解できてないですが*1，いやぁ，難しいんだなぁと思うわけです。とりあえず，このあたりが理解できるまで，できればランダム効果の使用は避けたいと思っていたりします。

*1:Rのパッケージlme4が大分前に改訂されて，p値が出てこないんですよ。これを受けてfarawayさんは本を改訂したりしています。ここ