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Daily et al. (2012) Experimental and environmental factors affect spurious detection of ecological thresholds. Ecology, 93, 17-23.

閾値応答を調べる3つの方法*1を使って，閾値応答はない疑似データ（線形応答を仮定）をモデリングして，偽の閾値がどう推定されて，それがサンプルサイズや説明変数の傾度に沿ったデータの分布などからどういう影響を受けるかを調べた論文。この手の話，ちょっと気になっていたのですが，まだ誰もやってなかったのですね。（最も）重要そうなのは，データが説明変数の傾度にそってどう分布しているか，だそうです。例えば，データが説明変数の中間辺りに多い正規分布をしていると，それに引きずられて，真ん中くらいに閾値があるように推定されるのが，Fig.3から見て取れます。個人的には，閾値無しモデルを含めてAICによるモデル選択をしたらどうなるか？とかも気になります。データの分布の問題を解決するには，生データをブートストラップして，分布の偏りなどに補正をかけてやる，なんて方法が有効なんですかね（単なる憶測）。

*1:piecewise quantile regresstion, Sizer, nonparametric change point analysis